230问答网 > 定义在[-1,1]上的奇函数∫(x)满足：当0<x≤1时，∫（x）=2^x⼀1+4^x.

定义在[-1,1]上的奇函数∫(x)满足：当0<x≤1时，∫（x）=2^x⼀1+4^x.

2024-12-15 20:34:49

推荐回答（4个）

回答1：

解（1） 0f(x)=-2^x/(1+4^x) (-1≤x<0) f(x)=0 (x=0) ( 此函数为分段函数）
（2）用定义法来证明。设 -1={(2^x2-2^x1)*[1-2^(x1+x2)]}/[(1+4^x2)*(1+4^x1)]
因为 y1=2^x 和y2=4^x 均为R上的单调增函数，所以2^x2-2^x1>0, (x1+x2)<0 2^(x1+x2)<1
所以 1-2^(x1+x2)>0,又[(1+4^x2)*(1+4^x1)]>0（注意指数函数函数值在R上均大于0）
所以 f(x1)-f(x2)>0 由单调函数递减的定义，所以f(x)在 -1（3）由上面（1），（2）知道 f(x) 在（0，1]也单调递减若f(x) 在[-1，1]上有解，必须
f(x)=0=m 此时 x=0 所以m=0

回答2：

2^x/1是2^（x/1）的意思吗

回答3：

2^x/1是2^（x/1

回答4：

hello