（1）当a=0时，f（x）=ex-2x-1（x∈R），
∵f′（x）=ex-2，且f′（x）的零点为x=ln2，
∴当x∈（-∞，ln2）时，f′（x）＜0；当x∈（ln2，+∞）时，f′（x）＞0
即（-∞，ln2）是f（x）的单调减区间，（ln2，+∞）是f（x）的单调增区间．
（2）由f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）得，f′（x）=ex-2ax-2，
记g（x）=ex-2ax-2（x∈R），
∵a＜0，∴g′（x）=ex-2a＞0，即f′（x）=g（x）是R上的单调递增函数，
又f′（0）=-1＜0，f′（1）=e-2a-2＞0，
故R上存在唯一的x0∈（0，1），使得f′（x0）=0，且当x＜x0时，f′（x）＜0；当x＞x0时，
f′（x）＞0，即f（x）在（-∞，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，
则f（x）min=f（x0）=ex0-ax0-1，
再由f′（x0）=0得ex0=2ax0+2，将其代入前式可得，
f（x）min=?ax02+2(a?1)x0+1，
又令h（x0）=?ax02+2(a?1)x0+1=-a(x0?
)2++1，
由于-a＞0，对称轴x＝＞1，而x0∈（0，1），
∴h（x0）＞h（1）=a-1，
又(a?1)?＝?＞0，
∴h（x0）＞，
故对任意实数a＜0，都在f（x）＞．
