印度和中国古代有没有打过仗

有啊，在唐代。那时印度叫 天竺

　　唐初，印度半岛最强大的中天竺统一了北印度，建立了摩揭陀帝国，并很快与唐朝建立了友好关系。
　　公元647年，唐命王玄策为正使，与副使蒋师仁出使印度。但此时中天竺发生了政变，纂位的新王阿罗顺那听说大唐使节入境，竟派了二千兵将伏击。王玄策从骑多死难，玄策被擒扣押。后来，王玄策寻机逃脱。他策马自印度大陆北上，渡过甘第斯河和辛都斯坦平原，以喜马拉雅山脉为目标，一路来到了尼泊尔王国。在这里，王玄策与尼泊尔王谈判，以迎娶文成公主而与唐具友好关系的吐蕃的王中之王的名义，向尼泊尔借得七千骑兵。玄策大怒之余，继续檄召临近唐各部军府节度使及近处各大唐藩属国，又集兵马万余，自为总管，蒋师仁为先锋，直扑天竺。吐蕃赞普松赞干布闻悉后也发兵一千二百人助玄策。
　　在北天竺茶博和罗城外，王玄策一仗击溃天竺数万象军。天竺王大惊，守城不出。玄策一心报仇，拿出唐军攻城的各种伎俩，云梯，抛石车，火攻，狠攻月余。648年，茶博和罗城兵溃城破，玄策一路追来，斩杀天竺兵将三千，天竺兵将落水溺毙者万余，被俘万余，阿罗顺那逃回中天竺。
　　王玄策乘势攻入中天竺，发誓要尽灭天竺。 而天竺兵将与唐军（算是外籍军团）一接仗便溃不成军。阿罗顺那弃国投奔东天竺，求助东天竺王尸鸠摩
　　由于东天竺援兵阿罗顺那，王玄策准备顺势再亡东天竺，尸鸠摩吓得魂飞魄散，忙送牛马万头，弓刀缨络财宝若干，向唐师谢罪，以示臣服大唐，玄策方才罢兵回朝述职，同时将阿罗顺那披枷带锁押回长安。太宗皇帝大喜，下诏封赏玄策，授散朝大夫。
　　高宗显庆三年（658年），王玄策再次出使印度，行程主要是去各大寺庙参拜，礼佛而归，中华的谦让表现得淋漓尽致，让人佩服。由于在中国境内他并没有做过什么，因此也没有什么特别提拔和任命。再加上当时大唐开边将星如云，玄策“不务正业”的功绩（尤是对唐本无意征伐的国家）也不那么显眼。在从印度回来后，也只是辛苦了就结束，算是有点可怜。玄策晚年写过回忆录《中天竺行记》，但不为世人重视，后来也失传了。
　　唐太宗贞观十五年，印度摩揭陀国（Magadha）国王遣使随之来中国。贞观十七年三月，唐派行卫尉寺丞李义表为正使、王玄策为副使，伴随印度使节报聘，贞观十九年正月到达摩揭陀国的王舍城（今印度比哈尔西南拉杰吉尔），次年回国。贞观二十一（或二十二）年王玄策又作为正使，与副使蒋师仁出使印度。未至，尸罗迭多死，帝那伏帝（今印度比哈尔邦北部蒂鲁特）王阿罗那顺（Arunasva）立，发兵拒唐使入境。玄策从骑三十人全部被擒，他本人奔吐蕃西境求援。吐蕃赞普松赞干布发兵一千二百人，与泥婆罗（今尼泊尔）王那陵提婆（Narendra-deva；一说是Auvarman）兵七千骑及西羌之章求拔兵共助玄策，俘阿罗那顺而归。高宗显庆三年（658，一说显庆二年）玄策第三次出使印度，次年到达婆栗阇（今印度达班加北部）国，五年访问摩诃菩提寺，礼佛而归。　　
玄策几度出使印度，带回了佛教文物，对中印文化的交流作出了贡献。著有《中天竺国行记》十卷，图三卷，今仅存片断文字，散见于《法苑珠林》、《诸经要集》、《释迦方志》中。近年，人们在洛阳龙门石窟发现了王玄策的造佛像题记。

没有 中国和印度隔得很远

肯定没有。 中国古代是极其封闭的