用C(n,k)表示相应的组合数。所以，k*C(n,k)=k*[n*(n-1)*(n-k+1)]/k!=n*[(n-1)*(n-k+1)]/(k-1)!=nC(n-1,k-1)所以，∑(k*C(n,k)=∑(n*C(n-1,k-1)=n∑C(n-1,k-1)我们知道，C(n,0)+……C(n,n)=2^n且k取值为，1~n,所以n∑C(n-1,k-1)=n*2^(n-1)
