(1-1/2^2)*(1-1/3^2)......(1-1/20^2)
=[(2+1)*(2-1)*(3+1)*(3-1)*(4+1)*(4-1)..........(18+1)(18-1)(19+1)(19-1)(20+1)*(20-1)]/[2^2*3^2*4^2*.........18^2*19^2*20^2]
=[(1*3)*(2*4)*(3*5)*(4*6)*......*(17*19)*(18*20)*(19*21)]/[2^2*3^2*4^2*.........18^2*19^2*20^2]
=(1*2*20*21)/(2^2*20^2)
=21/40
利用平房差公式，
原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/20)(1+1/20)＝(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*...(19/20)*(21/20)=(1/2)*(21/20)=21/40
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