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高等数学求二阶导数

详细过程

2024-12-16 18:11:33

推荐回答（5个）

回答1：

先求一阶导数，然后要求这个一阶导数的导数再与x'(t)的商，y"(x)即d2y/dx2, 是同一个东西.

回答2：

这里考察参数方程确定的函数得求导问题。对于dy/dx＝(dy/dt)/(dx/dt)这是一阶导的求导公式。二阶导数也有相应得公式，详细的过程参考下图

回答3：

未完待续

回答4：

y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

d²y/dx²=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)
dy/dt=3asin²tcost
dx/dt=-3acos²tsint
y'=-sint/cost=-tant
dy'/dt=-1/cos²t
d²y/dx²=1/(3acos²tcos²tsint)

回答5：

x = a(cost)^3, y = a(sint)^3
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 3a(sint)^2cost/[3a(cost)^2sint] = tant
d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt) = (sect)^2/[3a(cost)^2sint]
= 1/[3sint(cost)^4]