我在这家公司干了有半年了，因家中有事可以辞职吗

可以的
首先要去跟你的领导说一声
然后写一份辞职信

看你们签的什么合同了。如果是提前离职，给公司说明情况，看能不能挂职等等经过处理。规定是死的，人是活的啊。

决定辞职时请提前向相关上级以及人力资源部门打招呼。这一方面是出于遵守劳动合同法的规定使自己能够顺利辞职，同时也是在尊重和遵守所在单位的规章制度，切勿一打辞职报告就立马离职，什么手续都不办。

《劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法： 　　（一）因确认劳动关系发生的争议； 　　（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议； 　　（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议； 　　（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议； 　　（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议； 　　《劳动法》第五十条　工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。 　　《工资支付暂行规定》第十八条　各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金： 　　（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的； 　　（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资的； 　　（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。 　　经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。