若正项级数an收敛,则lim(n趋于无穷)nan=0对吗,我知道不对,但是想不到反例,求反例!

2024-12-30 14:07:23
推荐回答(2个)
回答1:

简单分析一下,答案如图所示

回答2:

可以对正项级数1/n^2进行调整,1,1/9,1/16,1/4,1/36,...,1/25,
意思就是,1/4本来也应该是第二项,现在将其调整到第4项,1/25本来应该是第5项,现在调整到第25项.......以此类推,这样心得正项级数里就包含着一些项,使得an=1/n,因此nan=1,故不趋近于零
此题考查的是正项级数的项任意调整顺序,级数和不变的知识。