这道题咋做？

（1）f(x)的定义域为x>0
当0当x>1时，f(x)>0
当x->+∞时，f(x)->0
所以f(x)在x>1上存在最大值
f'(x)=(1-lnx)/x^2
当x=e时，f'(x)=0
f(e)=1/e
所以函数f(x)的最大值为1/e
（2）令g(x)=x^2f(x)+x^2-ax+12
=xlnx+x^2-ax+12
根据题意，当x>0时，g(x)恒>=0
当x->0+时，g(x)->12
当x->+∞时，g(x)->+∞
所以只要g(x)在x>0上没有极小值，或者存在非负的极小值，就能满足题设条件
g'(x)=lnx+2x+1-a
当x->0+时，g'(x)->-∞
当x->+∞时，g'(x)->+∞
g''(x)=1/x+2恒>0
所以g(x)在x>0上存在唯一的极小值，没有极大值
不妨令当x=k时，g'(k)=lnk+2k+1-a=0，其中k>0
g(k)=klnk+k^2-ak+12>=0
k(a-1-2k)+k^2-ak+12>=0
12-k-k^2>=0
(k+4)(k-3)<=0
-4<=k<=3
即0因为a=lnk+2k+1，所以a<=ln3+7
（3）令h(x)=f(x)-x^2+2ex-b=lnx/x-x^2+2ex-b
根据题意，h(x)在x>0上有且仅有一个零点
h'(x)=(1-lnx)/x^2-2x+2e
=(1-lnx)/x^2+2(e-x)
当00；当x>e时，h'(x)<0
所以当x=e时，h(x)取到最大值，且根据题意，最大值h(e)=0
lne/e-e^2+2e^2-b=0
b=1/e+e^2