由题意可得：y′=-3x2+3，令y′=-3x2+3＞0，得-1＜x＜1，所以函数f（x）=-x3+3x-1在（-1，1）上递增，在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，所以当x=1时，函数有极大值f（1）=-13+3×1-1=1，当x=-1时，函数有极小值f（-1）=-（-1）3+3×（-1）-1=-3故答案为 D．
