（1）∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
∵DB为直径，
∴∠DEB=∠C=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△DBE∽△ABC，
∴ DE AC = BD AB ，
即 DE 3 = 3 5 ，
∴DE= 9 5 ；
魔方格
（2）证法一：连接OE，
∵EF为半圆O的切线，
∴∠DEO+∠DEF=90°，
∴∠AEF=∠DEO，
∵△DBE∽△ABC，
∴∠A=∠EDB，
又∵∠EDO=∠DEO，
∴∠AEF=∠A，
∴△FAE是等腰三角形；
证法二：连接OE
∵EF为切线，
∴∠AEF+∠OEB=90°，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠B，
∴∠AEF=∠A，
∴△FAE是等腰三角形．
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