一天之内，时针、分针、秒针重合在一起有几次？分别是什么时间？拜托各位了 3Q

以下只涉及三针按格转动的情况,那些三针匀速转动的表不涉及 分针在每个整分时转一格; 时针在12,24,36,48,60这些整分时转一格.即0到11分时在整小时处,12至23分时在下一小格......48至59分时在差一格到下一整小时处.(按格转动的老表应该是这么转的吧) 时针每12小时转一圈; 分针每一小时转一圈,所以每一小时都和时针重合一次; 秒针每一分钟转一圈,所以每一分钟都和时针分针各重合一次. 所以三针重合时,在时针和分针重合的那一分钟里,秒针再转到那一格的那一秒. 按照时针转动规则,所以应该是这些时刻:(重合嘛,所以分和秒是同一个数) 0:00:00 1:05:05 2:10:10 3:16:16(3*5=15,15在12~23之间,时针又转了一格,所以分针是3*5+1=16) 4:21:21 5:27:27(5*5+2=27) 6:32:32 7:38:38 (7:24时,时针转两格指向37分,所以分针还要越过36分,时针还要再转动一格) (所以是7*5+2+1=38) 8:43:43 9:49:49 (9:36时,时针转三格指向48分; 9:47:59时时针指向48分,分针指向47分; 而下一时刻时针又要动,时针和分针碰不到. 9:48:00时时针指向49分,分针指向48分) 10:54:54 11:59:59 (11点这小时好玩.11:59:59时三针在一起, 下一时刻,三针一起动!到12:00:00,三针同指第60格 连续两个时刻在一起) 12:00:00 下半天同上. 所以算24:00:00的话有25次,不算有24次.

如果24点00分算在第二天的话，只有0点00分和中午12点00分两次。 ---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】--- 对于时针分针秒针重合问题的求解 近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解： 以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？ 因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。 先考虑时针和分针重合的情形： 假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。 那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上） 则此方程解为： x= 360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11 即约x= 32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360 对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为： 3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0 即 1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0 考虑此时秒针位置，其对应的角度s(度)为：s=(t-floor(t,60))/60*360，（floor为取整函数），约为： 163.6, 327.3, 130.9, 294.5, 98.2, 261.8, 65.5, 229.1, 32.7, 196.4, 360 可见只有最后一个位置重合，即三针同为360度时，也即12:00:00时重合。