第一题，
令t=(x-1)^(1/3)
x=t^3+1
原式=3∫t^2/(t+1)dt
=3∫(t^2-1+1)/(t+1)dt
=3∫(t-1)d(t-1)+3∫1/(t+1)dt
=(3/2)(t-1)^2+3ln|t+1|+C
将t=(x-1)^(1/3)代回上式即可。
第二题，
令t=1/x
当t>0时
原式=-∫t/√(1-2t^2)dt
=(1/4)∫1/√(1-2t^2)d(1-2t^2)
=[√(1-2t^2)]/2+C1
当t<0时
原式=∫t/√(2t^2-1)dt
=(1/4)∫1/√(2t^2-1)d(2t^2-1)
=[√(2t^2-1)]/2+C2
步骤如下:
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