y=1/x是反比例函数，不是有界函数，因为当x趋近于0时，y趋近于无穷大。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
函数的性质：有界性，连续性，可积性。
单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
无界函数，函数有界的定义是有最小值和最大值，但这个函数没有 故为无界函数。
lim(x->0+ ) 1/x -> +无穷， 推导出1/x 没有上界
lim(x->0- ) 1/x -> -无穷，推导出1/x 没有下界
由上述结果得出
1/x 没有界
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