具体过程如下:
a^xdx
=∫e^(log(a)x)dx
=1/log(a)∫e^(log(a)x)d(log(a)x)
=1/log(a)e^(log(a)x)+c
=1/log(a)a^x+c
扩展资料:
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞ 由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。
导数和不定积分是互为逆运算的关系,这种基础的不定积分公式是应该背到的啊,你看后面的那个结果求导是不是就等于那个被积函数
这个不读作“a 的 x 次方”,而是“以 a 为底的幂函数”。其不定积分不需要过程,而是导数的逆运算。
积分a^xdx=a^x/lna + C.
因为(a^x)'=a^x*lna