行最简形矩阵是怎么定义的？

行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。

在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。

行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。

扩展资料

下列三种变换称为矩阵的行初等变换：

1、对调两行；

2、以非零数k乘以某一行的所有元素；

3、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。

将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。

参考资料来源：百度百科-行最简形矩阵

1、元素不全为0的行在矩阵的上方；
2、每个不全为0行的第一个非零元素是1，且这个1所在列的其它元素都是0；
3、下一行第一个非零元素1的左边的0的个数多于上一行第一个非零元素1的左边的0的个数。
望采纳

1.首先，每一行的非零行的第一个元素一定是1。
2.同时，第一个元素也必须为1，你可以想象前面有N个零。
3.其次，就是这个元素1他所在的列的其他元素一定是零。
4.但是，要区分这种非1元素的列是没有要求的。

在阶梯形矩阵中，非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全是0