为什么“f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1),所以f(2+x)=f(x)”

2024-12-30 20:56:46
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回答1:

y=f(x)是偶函数,即:f(x)=f(-x)
由f(1-x)+f(1+x)=0得到
f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1)

后面这步f(1-x)=f(x-1)就是偶函数的特性
接下来,由:f(1+x)=-f(x-1)
令x=t+1,t∈R,则代入上式有f(1+t+1)=-f(t+1-1)即:
f(2+t)=-f(t)
应该有负号才对。