你的错误就在于，红色框，里面的极限存在，不代表两个绿色框里面的极限也存在。
简单的说，两个函数都有极限，则这两个函数的和也有极限，这是对的。
但是反过来，两个函数的和有极限，则这两个函数也有极限，就是错的了。
你就是这样反着利用和函数有极限，则两个函数有极限的想法。所以错误。
事实上你可以设计一个这样的函数
f（x）=x（x≠0），1（x=0）
这个人为将x=0点的函数值定义为1的分段函数，做a=0的B选项的式子的时候，极限是存在的，等于1，但是很明显x=0点是可去间断点，函数不连续，不可导。
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