一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.8米,每立方米黄沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?

2024-12-14 10:11:28
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回答1:

这堆沙子重37.68吨。

沙堆的体积:三分之一×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×1.5=三分之一×3.14×42×1.5

即3.14×16×0.5=25.12(立方米);

沙堆的重量:25.12×1.5=37.68(吨);

把圆锥展开,可以得到一个圆和一个扇形。这是计算的思路。公式为:πr²+πrL。(其中r为半径,π为圆周率,通常取3.14。L为母线长)。

S底=πr²。

s侧面积=πrL,推导L是母线长,圆锥侧面展开是扇形所以s侧面积=πL²×((2πr/L)×(1/2π))=πrL。

s表面积=πr²+πrL。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

回答2:

沙堆的体积:

三分之一×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×1.5
=三分之一×3.14×42×1.5
=3.14×16×0.5
=25.12(立方米);
沙堆的重量:
25.12×1.5=37.68(吨);
答:这堆沙子重37.68吨。