作图中两个等腰三角形腰上的高:h8=r/√2,h12=r/2
⊿8-⊿12=(圆S-S8)-(圆S-S12)=S12-S8
=12*(1/2)*r*(r/2)-8*(1/2)*r*(r/√2)
=3r^2-2√2r^2
=(3-2√2)r^2
=3-2√2
高中用不着作高,直接面积公式
△8-△12
=(S圆-S8)-(S圆-S12)
=兀×1×1-8×1/2×1×1×sin45度-(兀×1×1-12×1/2×1×1×sin30度)
=3-2√2
首先要明确,如图所示的圆心角分别是45度,30度,半径都是一!
方法一分别做两个三角形任一边的高,可以求出高分别是二分之一和二分之根号二,因此面积也能顺利求出,答案面积差也就算出来了,二倍根号二减去二!
方法二,直接利用三角形面积公式,等于两边与其夹角正玄积的一半,求出三角形面积再把面积差乘以八,也可以得出答案是二倍根号二减去二!