椭圆¼x²+½y²=1中过点p(1,1)的弦恰好被p点平分,则此弦所在直线的方程是?

2024-12-26 13:15:07
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回答1:

设直线y=kx+b 该直线过p(1,1) ,所以k+b=1-------(1)
联列直线和椭圆方程
简化得 (¼+½ k²)x²+bkx+½b²-1=0
该方程的两个根就是交点的x座标, 所以两根之和为点p座标*2
- bk / (¼+½ k²) =2 ------(2)
通过1,2,解k,b 就好了
k= -1/2 , b=3/2
直线方程为y= -1/2 x +3/2