你这相当于对于一个高斯分布N(0,sigma^2)求其半高宽对应那两点区域内的积分,这对于任意sigma都是一样的,等于N(0,1)你算出来的那个。
可以看出对于任意sigma,你的积分区域是(-Sqrt[2ln2]*sigma, Sqrt[2ln2]*sigma),而被积函数是
1/(Sqrt[2pi]*sigma)*exp(-x^2/(2*sigma^2)),对x积分。换元令t=x/sigma,你会发现积分等于
在(-2ln2, 2ln2)区域内对标准的高斯分布N(0,1)积分,就是你查表得出的答案。
数学学得不错的,帮我解答下如下数学题:标准正态分布时N(0,1),X1,2=±1.17741,求P(z>=1.17741)可以直接查表。如果不是正态分布N(0,2)时,X1,2=±2.3548,求X1,X2区间的面积(概率)怎么由查表得到。我知道如