同底的两个对数相乘怎么算

两对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：①利用换底公式；②整体考虑；③化各对数为和差的形式。

例设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值。

分析：已知等式是七个对数之积，其特点是：从第二个对数开始的每一个对数的底数是前一个对数的真数，真数是后一个对数的底数，因此采用换底公式将各对数换成以2为底的两个对数的商，然后约分可达到目的。

解：由已知条件得

log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m

=log23·

=log2m=log327=3

所以m=8。

扩展资料

底数不统一

对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，该如何来突破呢？主要有三种处理的方法：

（1）化为指数式

对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

（2）利用换底公式统一底数

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

（3）利用函数图象

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

楼上的回答有问题哦
随便举个例子就知道是错的log2 4 ×log2 8 =log2 (4+8)=log2 12 ????????
对于对数相乘，没有公式可用但在具体题目中，可以用换底公式loga b=(logc b)/(logc a)把几个相乘化成分数相乘然后上下约去
举题说明：log2 25•log3 4•log5 9的值为—？—
解：原式=log2 5² × log3 2² ×log5 3²
=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3
=8 【(lg5)/(lg2)】 × 【(lg2)/(lg3)】 × 【(lg3)/(lg5)】
=8

第二个更有问题：(logaN)^n=nlogaN是公式好不好
不懂就不要瞎说，我们要追求真理~~~~~~~

爱剪辑-28对数运算

logaN*logaM=logaM+N

(logaN)^2=loga2N

你把它残开 试试