转动惯量公式是 ∑mr^2，所以对杆端的转动惯量是应该是J= ∫ ρ*x^2*dx ,从0到L积分，其中m=ρL，把积分积出来，就是J=m(L^2)/3。
而你说的J=m(r^2)，是圆环相对中心的转动惯量，同样是积分积出来的。
转动惯量一定要明确物体相对哪个轴的转动惯量，不然值是不一样的。
棒体不同点的作用半径是不一样的，J= m(r^2)是一个质点的转动惯量，而这个棒子是无数个质点组成的所以是积分出来的J=m(L^2)/3 ！J=S m/l(r^2) dr=m(L^2)/3！明白了吗？
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