根据1，y=83-x，代入2，83-x+z=21，算出x=62+z，代入3可算出z=–12，再把它代入3算出x=50，把x=50代入1，算出y=33
①－②所得的式子＋③就可解得一个未知数，（同理加减消元可解得其他未知数）
X+Y=83 1
Y+Z=21 2
Z+X=38 3
由公式1-2
X-Z=62
与公式3相加
X=50
由此得出
Y=33
Z=-12
解：三式相加
x+y+y+z+z+x=83+21+38
2x+2y+2z=142
x+y+z=71 ④
④式-②式
x+y+z-z-y=71+21
x=50
代入①式
50+y=83
y=33
代入③式
z+50=38
z=-12
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