为什么函数取极值时导数可能不存在?

2025-01-03 23:20:38
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回答1:


y=|x|
导数的定义是
左导数
=
右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1
不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时
极小
补充一下:导数=0
不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。
这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小