法律分析：父母坐过牢不可以考事业单位。如果有刑事案底，会对直系子女今后的政审造成影响。刑事犯罪留下的案底，可能会影响到子女的参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等的政审。有关法律规定，直系亲属有刑事案底的，子女的政审一般不予通过。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》第二十六条 下列人员不得录用为公务员：(一)因犯罪受过刑事处罚的;(二)被开除中国共产党党籍的;(三)被开除公职的;(四)被依法列为失信联合惩戒对象的;(五)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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