求∫x⼀(x눀-2x+4)dx这个不定积分应该怎么算?

2025-01-29 14:01:32
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回答1:

∫x/(x²-2x+4)dx
=1/2*∫(2x-2+2)/(x²-2x+4)dx
=1/2*∫(2x-2)/(x²-2x+4)dx+∫1/(x²-2x+1+3)dx
=1/2ln(x²-2x+4)+1/3∫1/[((x-1)/√3)²+1)dx
=1/2ln(x²-2x+4)+1/√3arctan((x-1)/√3)+C

回答2:

=1/3X∧3-X∧2+4X+C