230问答网 > 设二维连续型随机变量（X,Y）的概率密度当0<=x<=1,0<=y<=1时，f(x,y)=8xy，其他情况下为0.

设二维连续型随机变量（X,Y）的概率密度当0<=x<=1,0<=y<=1时，f(x,y)=8xy，其他情况下为0.

2024-12-29 00:08:11

推荐回答（2个）

回答1：

联合密度有问题，改为4xy就行了
fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x(0<=x<=1)
(其它为0)
fY(y)=∫[0,1]4xydx=2y(0<=y<=1)
(其它为0)
公式为fX(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy
但求积分时只对f(x,y)不为零的部分积分就行了，此题0<=y<=1时，f(x,y)不为零

回答2：

4xydy显然对y进行积分(因为有dy) 因此将x看作常数那么原式就等于2xy^2|(0,1)=2x*1^2-2x*0=2x