做任意三角形ABC，以BC边为x轴，BC中点为坐标原点建立坐标系，令B（a，0）（a为任意实数），于是C（-a，0）。令A（x，y）（x为任意实数，y不等于0）。令AB中点为D，AC中点为E。于是D（(a+x)/2，y/2），E（(x-a)/2，y/2）。于是|BC|=|2a|。由于D和E的纵坐标相等，所以DE//x轴//BC，DE=|(a+x)/2-(x-a)/2|=|a|=|BC|/2。得证！
