高数问题,如图,红线部分怎么求得的?求推导,谢谢

2024-12-25 18:35:42
推荐回答(2个)
回答1:

x→0,sin(t^2)/t可近似为t^2/t = t,积分得1/2t^2,带入0得1/2x^2。
考察sin(t^2)/t和t^2/x的图像可发现它们在0附近是近似的,所以积分下来面积近似,前述近似成立。

回答2:

先用洛必达法则得到x→0时,二者比值的极限为1,然后根据等价无穷小的定义即可