若a是三角形的内角,且sina+cosa=2⼀3则这个三角形是什么三角形(正、直、锐、钝)

2025-03-23 10:00:30
推荐回答(4个)
回答1:

是个钝角。对sina+cosa=2/3两边平方,得(sina+cosa)^2=4/9,化简2sinacosa=-5/9
因为sina大于0,所以cosa小于0,a必定是钝角。

回答2:

sina+cosa=2/3
平方
sin²a+cos8a+2sinacosa=4/9
1+sin2a=4/9
sin2a=-5/9<0

00<2a<360
sin2a<0
所以180<2a<360
90所以是钝角三角形

回答3:

sina+cosa=√2sin(a+π/4)=2/3
sin(a+π/4)=√2/3
π/4所以
3π/4π/2为钝角三角形

回答4:

钝角三角形