y'-2y-e^(2x)=0
y'-2y=e^(2x)
The aux. equation
p-2=0
p=2
let
yg= Ae^(2x)
yp=Bx.e^(2x)
yp'=B(1+2x)e^(2x)
yp'-2yp=e^(2x)
B(1+2x)e^(2x) -2Bx.e^(2x) =e^(2x)
Be^(2x)= e^(2x)
=>B=1
yp= xe^(2x)
通解 y= yg+yp =Ae^(2x) + xe^(2x)
y'-2y=e^(2x)难道不是一阶线性微分方程吗？一阶而已，你有学过一阶的特征方程解法？
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