有什么办法可以将一张纸折成三等分

不借助尺子测量，将一张纸折成三等分的具体方法如下：

1、沿着对角线将纸张进行对折：

2、把AB边以某一长度向右连续翻折3次，最右侧折痕与对角线相交于K：

3、过K点，把纸张向上翻折，得到折痕LM交EG为O，交FL为P：

4、分别过BP、BO进行翻折，折痕与边AD分别交于Q、R。此时，Q、R即为边AD的三等分点。

5、过Q、R进行翻折，就可以得到三等分的纸：

在上述方法中，我们运用了相似三角形对应边成比例的方法。其中，三角形LBO与三角形ABQ相似，三角形OBP与三角形QBR相似，三角形PBK与三角形RBD相似。由于，LO=OP=PK，所以，Q、R即为边AD的三等分点。

扩展资料

根据上述方法，我们还可以将一张长方形纸折成四等分。具体过程如下：

1、沿着对角线将纸张进行对折：

2、把AB边以某一长度向右连续翻折4次，最右侧折痕与对角线相交于M：

3、过M点，把纸张向上翻折，得到折痕NO交EI为P，交FJ为PQ，交GK为R：

4、分别过BP、BQ、BR进行翻折，折痕与边AD分别交于S、T、U。此时，S、T、U即为边AD的四等分点。

5、过S、T、U进行翻折，就可以得到四等分的纸：

其余五等分、六等分……均可按照上述方法进行。

参考资料：百度百科_相似三角形

假设这张纸的四个角分别为ABCD：

首先沿着图示的虚线对折，将ABCD折成4等分：

得到折线与边的交点：G、E、I、H、F、J：

沿IJ对折BD使之与EF重合：

得到图示的矩形AIJC：

沿矩形AIJC的对角线AJ对折一下，折线分别交GH和EF折痕于K、L：

将BD打开，还原回原来的矩形ABCD：

将AB边沿着过K的图示折线MN折起，CD边沿着过L的图示折线OP折起：

那么折痕MN和OP将三等分纸张ABCD：

首先我们分别对称两次，得到折痕。