若n除以4余1，sin2x的n阶导数为2^n ·cos2x
若n除以4余2，sin2x的n阶导数为-2^n ·sin2x
若n除以4余3，sin2x的n阶导数为-2^n ·cos2x
若n能被4整除，sin2x的n阶导数为2^n ·sin2x
综合起来，sin2x的n阶导数为：2^nsin(2x+nπ/2)
y=sin2x
y'=2cos2x=2sin(2x+π/2)
y"=-4sin2x=4sin(2x+π)
y"'=-8cos2x=8sin(2x+3π/2)
y""=16sin2x=16sin(2x+2π)
.....
y^(n)=2^nsin(2x+nπ/2)
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