230问答网 > 如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON

如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON

2025-03-24 07:26:18

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回答1：

（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180-30-60=90°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC=15°，∠NOD=

1

2

∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+90+30=135°；

（2）能．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
∴∠MOC+∠NOD，
=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD，
=

1

2

（∠AOC+∠BOD），
=

1

2

（180-90）=45°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．