你如果只请求追究第三者的重婚罪刑事责任，这样去请求刑事立案也可以。但是你所面临的问题是，在确人第三者构成重婚罪的同时，你配偶也一定已构成重婚罪。此时司法机关会依职权追究你配偶的重婚罪刑事责任；即便司法机关未依职权主动追究，第三者或第三者的家属也极有可能要求追究。
