由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，但e的（sinx）次方就不是初等函数。不能由有限个基本初等函数经四则运算构成。
追问：
还是不懂哦！e的（sinx）次方就不是初等函数?
回答：
不是，sinx是指数，而不是相乘，也就是说e的指数是一个函数，不过这是我个人理解，其实，像高数里介绍过反双曲函数等函数我觉得就不是初等函数 。
这个函数是个超越函数，用f(1)-f(0)可证明其结果是超越数
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