求20道初二数学难题

1在△ABC中，∠A=50°AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则∠DBC的度数是_____。
2AO垂直于OB，一只猫在A处发现B处一只老鼠向洞口O逃窜，于是以和鼠相同的速度追捕这只老鼠，请画出（或讲出过程）猫能最快截住老鼠的的⒈若等腰三角形的一个外角是80°,则它的三个内角的度数分别是____.
若等腰三角形的一个外角是150°,则它的三个内角的度数分别是____.
⒉等腰三角形的两边长分别为4CM和9CM,则周长为____CM.
⒊等腰三角形的周长是20,有一边长是8,那么其他两边的长是_____.
⒋在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=____.
⒌等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°,则等腰三角形三个内角的度数分别为________.
⒍已知等腰△ABC的周长等于24CM,且底边减去一腰长的差为3CM,那么这个三角形的底边长是_____.
⒎在三角形ABC中,若∠A=46°,∠B=67°,则△ABC是_______三角形.
⒏在∠AOB中,OP是其角平分线,且PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则PE与PF的关系是______.
位置C点，并简要说明
9.(1)当k为何值时，方程组2x-y=k+1 (1) 的解是x=y
(2)x+2y=2k
10.以知a=1,b=2
求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[a+2004][b+2004]
11.小明房间的面积是10.8平方米，房间地地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
12.在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分别为D、A，E是边BC的中点。
（1）判断三角形ADE的形状（简述理由）。并求其周长。
（2）求AB的长
（3）AC与DE是否互相垂直平分？请说明理由。
13.某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用是：
甲地（元/台） 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式
(2)若公司设计最佳调运方案,使总费用最少,那么方案需要多少费用?为什么?
14.某电脑学校进行打字速度测试：给出一定的字数，时间不限。每四人一组，进行小组比赛。其中一组情况是这样的：若单独完成这项打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时丙需要16小时丁12小时（1）若甲乙丙丁甲乙丙丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，则需要多少时间完成？（2）假若你是这是个人的指导教师，能否把（1）中所说的甲乙丙丁的次序作适当调整，是完成这项打字任务至少提前半小时？（答案要求：如认为不能，须说理由，如认为能，须至少说出一种轮流的次序，冰球出相应能提前多少时间完成打字任务）
15己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？
16己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c
17己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
18(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）
19A.B两公司分别在生产同类型机器,12台和8台.现卖给C工厂20台,D工厂10台.已知A公司到C工厂和D工厂的运费分别为80元和100元.B公司到C工厂和D工厂分别为60元和120元.(1)设A公司卖给C工厂奇迹X台,用含X的代数式表示总运费Y元.(2)探求运费不超过2280元,共有几种方案?写出最便宜那种.(3)X取何值时,A的运费比B的运费多?
20已知点O是三角形ABC的边AC上任意一点（不与AC）重合，过点O作直线l//BC,直线l与角BCA的平分线相交与点E，与角BCA的外角平分线相交与点F
1、OE与PF是否相等？为什么？
2、当点O在何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由。

1.在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,且角BOC=60度，P,Q,R分别是OA,OB,CD的中点。求证三角形PQR是等边三角形.
2.已知xy(x+y)^-1=1，yz(y+z)^-1=2，xz(z+x)^-1=3，试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
3.△ABC的三边分别为a、b、c，其中c=5，
且满足 a^2＋b^2－6a－8b＋c^=0
求△ABC的面积。