高等数学可分离变量的微分方程中的任意常数C如何选择

什么时候用+c,什么时候用-c,什么时候用lnC等等,寻求详情
2024-12-27 15:36:01
推荐回答(4个)
回答1:

y'+((e^-x)-1)y=0
就是dy/dx = -((e^-x)-1)y
dy/y = [-e^(-x)+1]dx
积分
lny = e^(-x) + x + C
y = e^(e^(-x) + x + C) = e^C * e^(x+e^(-x))
用c表示e^C 就是答案y=ce^(x+e^(-x))
因为这个常数在指数上,所以最后结果不是加一个常数,而是乘一个常数

回答2:

对于这个任意常数c,它的变化比较大,很难掌握,它的作用是用来调节原方程的平衡,为了让等式更美观,答案更漂亮一点,你只有靠多做习题把它的规律记下

回答3:

实际上并不是谁可以用不可以用的问题,这些都可以作为不定项的形式,选取的原则是化简后形式简单,需要一定的经验来判断

回答4:

什么时候都用+c,不用-c