合同到期，不续签，就不存在劳动关系了啊，但要在社保部门去办理相关手续，否则会按自动续签算的
根据劳动法上的规定和公司本身制定的规定综合处理
我国劳动合同法第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。。
您的情况属于第一种情形 但是需要给该员工支付补偿金 您的问题是如何终止或者解除合同
提前三十天告知员工 但是12月25号合同期满自动终止劳动关系 因此可以额外支付一个月工资解除劳动工资
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