七年级下期末考试试题
命题人：宁远实验学校 陆玮
班级______姓名________座号_____
一、 耐心填一填！（每空2分，共24分）
1．若2x+5=7，则2x= 。
2.已知x=-3是方程（2m+1）x-3=0的解，则m= 。
3.一个三角形的内角中，至少有 个锐角。
4.一个多边形的每一个外角为30 ，那么这个多边形的边数为 。
5.只用一种正多边形可以铺满地板，这样的正多边形有 。
6.已知等腰三角形的一个内角为70 ，则它的顶角为 度。
7.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为 。
8.如图，∠A=20 ，∠C=40 ，∠ADB=80 ，则∠ABD= ，∠DBC= ，图中共有等腰三角形 个。
9.举一个是不可能事件的例子： ；
10.姜堰人民商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1。（单位：万元）
试估计该商场4月份的总营业额，大约是 万元。
二、 精心选一选！（每题4分，共32分）
11. Wangbei’computer shows the dates on the screen, Which of these dates are symmetrical（轴对称）? ( )
A 06:01:08 B 16:11:91 C 08:10:13 D 04:08:04
14.已知 ，则x的值是 （ ）
A. –3 B. 9 C.-3或9 D.以上结论都不对
12.若ΔABC的三边分别为m、n、p，且 ，则这个三角形为（ ）
A. 等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
13.我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（ ）
A B C D
14.正五边形的对称轴共有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D.无数条
15.以下的调查适合作抽样调查的有 （ ）
①了解一批灯泡的使用寿命 ②研究某种新式武器的火力；
③了解七年级（5）班同学期中考试的数学成绩 ④审查一篇科学论文的正确性
A.1种 B.2种 C. 3种 D. 4种
16.一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数如下：9.1，8.7，8.8，10，9.7，8.8，9，9.6，9.9，9.8 那么，这名运动员这10次射击命中环数的平均数为（ ）
A. 93.4 B.9.34 C. 9.26 D. 9.42
17.已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a、中位数b和众数c的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.c>b>a C.b
18.解方程或方程组：
（1） （2）
（3） （4）2x-y=3x+2y=7
四、用心想一想，你一定是生活中的智者！
19.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（本题6分）
20.请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形，要求有2条对称轴（本题6分）
五、会用你学过的方程知识解决问题吗？
22.现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天。现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？（本题8分）
23.今年春季不少地区爆发“非典”灾害，人民财产损失惨重。很多师生自发地给灾区人民献爱心。某校师生捐款购买了大量消毒液，分别装入大小相同的包装箱中，若每箱装25瓶，则余40瓶无处可装，若每箱装40瓶，又余20只空箱。若每瓶消毒液卖12.5元，则该校共捐了多少元？（本题8分）
六、看谁说得好！
24.在ΔABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，如果ΔADE的周长为10cm，BC=5cm，那么ΔABC的周长是多少？可要说清理由呀！（本题8分）
25.在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E.
（1） 成逸同学说：BD=DE，她说得对吗？请你说明道理。
（2） 小敏说：把“ BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢？（本题8分）
七、请你做裁判！
26.甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者的积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分。连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜。（本题8分）
（1） 请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大？简要说明理由。
（2） 你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏。
27．世界杯决赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。请问：
（1）小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？（本题8分）
八、其实并不难！
28．小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数。你猜我现在几岁？（本题10分）
（1） 你求出小明现在的年龄；
（2） 你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道应用题（只编题，不用解答。但所编的题要简明、合理，能运用已学方程知识解答出来）。
1.有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是____。
2．四个人年龄之和是77岁。最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是______岁。
3．把被减数、减数、差相加得40，被减数是_____。
4．有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登_____个台阶。
5．有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有_____人。
6．有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，三条边上共种树______棵。
7．从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有_____个。
8．用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101，这个自然数是______。
9．四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学生______人。
10．把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，这时，他们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是_____。
11．求图43空白部分的面积是正方形的_____。（几分之几）
12．有大、中、小三筐苹果， 小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16斤，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果_____斤。
13．甲乙两个数的和是1986，这两个数的积的首末数字之和最大是_____。
14．一张白纸，若裁成边长是4厘米的正方形，正好裁20块。若裁面积是4平方厘米的直角三角形，可裁____块。
15．两个数相除商8，余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是____。
16．阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期______。
17．在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，并且要求这个数值尽可能小。这个六位数是____。
18．数一数图44中有______个正方形。
19．乘数是9，积比被乘数多720，被乘数是______。
20．甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19斤，从甲筐取出_____斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤数反而比甲筐多3斤。
21．某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了_____道题。
22．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到打某站，有1/8的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客_____人。
23．小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。上山每小时走6里，在山顶休息1.5小时开始下山，每小时走7.5里，到山下已经是下午一点半了，小明上下山一共走了______里。
24．图45中三角形ABC是直角三角形。阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23平方米，BC的长度是______米（取π为3）。
25．有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15斤，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48斤，则甲桶油是乙桶油重量的4倍。甲桶原有油____斤。
26．筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少。共有_____种拿法。
27．按规律填数：
2 6 18 54 （ ） 486 1458
1 4 9 16 （ ） 36 49
请你求出两个括号中数的和等于____。
这五个偶数之和是____。
29．有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，共截成这样的小段_______段。
31．六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。其中单程票每张0.2元，往返票0.4元，单程票和往返票相差_____张。
32．某小学有学生530人，其中20位女生和 的男生去参加“迎春数学学竞赛”。剩下的男女生人数正好相等。这所学校的女生有______人。
33．将一个直角边分别是16厘米、12厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形的各边中点连成一个三角形。问最小三角形面积是最大三角形面积的_______。（几分之几）
34．甲乙共有图书128本，乙丙共有图书160本。甲的图书本数是丙的 ，乙有图书 本。
35．有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位上的数字是1，个位上的数字是2，又知道这个数如果减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，这个四位数是_____。
36．两个数之和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同。这两个数中较大的一个是_______。
37．东乡去年春季植树450棵，成活率为80％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了18棵，这个乡去年一共种活了______棵树。
38．某体育用品商店，从批发部购进100个足球，80个篮球，共花去2800元；在商店零售时，每个足球加价5％，每个篮球加价10％，这样全部卖出后共收入3020元，原来一个足球和一个篮球共_____元。
39．兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_____米才能回到出发点。
40．求图46阴影部分的面积为_____平方厘米（取π为3）。
41．甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个， 丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____个零件。
42．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40％，为了使男生占50％，又增派了一批男生，被增派的男生有_____名。
43．有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的_____倍。
44．从时钟指向4点开始，再经过______分钟，时针正好与分针重合。
45．现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。
46．两个书架，甲书架存书的 相当于乙书架的 ，甲书架比乙书架多存120本。乙书架存书______本。
47．如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有______公斤重。
48．给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这部书共有____页。
49．兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带去的钱是另外三个人总前钱数的 ，老三带去的钱是另外三个人总前钱数的 ，老四带91元。那么这台电视机是 元。
50．一个乘客旅行了一半路程就睡着了，当他醒来的时候，他还要继续旅行睡着时的一半距离，问他睡着时所经过的旅程是全部路程的_______。（几分之几）
解答： 参 考 答 案
1．3。 2．32。 3．20。
4．170。 5．68。 6．35。
7．75。 8．50。 9．45。
13．18。 14．80。 15．392。
16．六。 17．568020。 18．18。
19．90。 20．11。 21．11。
25．120。 26．10。 27．187。
28．180。 29．23。 30．27。
34．104。 35．1512。 36．420。
37．1008。 38．32。 39．6。
40．25。 41．100。 42．72。
部分解答与提示
2．（77－7）÷2是另外两人年龄之和。
10．“把5写在一个三位数的左边”的含义为这个数加上5000。
11．利用割补的方法。
12．画出如下线段图（图47）进行分析。
13．993＋993＝1986，
993×993=986049。
16．注意平年和闰年天数的不同。
17．一个数被4整除的 特征是末两位数字组成的两位数被4整除。
18．把图中正方形分成大、中、小三类分别去数。
23．小明用在上、下山的实际时间为3小时，上、下山每走1里所用时
24．三角形ABC的面积与半圆的面积之差为23平方米。
25．“从甲桶倒入乙桶15斤，则两桶油重量相等”意味着甲桶实际比乙桶多30斤油。
26．求96的约数的个数。
27．54×3＋52。
28．设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x＋2，x＋4，x＋6，x＋8。
29．先设法求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除以最大公约数，把商相加即可。
30．把182分解质因数。
31．用“假设法”思路或列方程解。
33．本题中把已知条件“16厘米”和“12厘米”去掉也是可以的。
34．丙的图书比甲的图书多160-128=32（本）。
36．较大数是较小数的10倍。
39．先求出第一次相遇所用时间，从而不难求出第10次相遇所用时间，然后可求出此时妹妹离出发点的距离。
41．设甲所做的零件个数为x个，
则乙做的个数为：x+30
丙做的个数为：（x+10）÷2
丁做的个数为：（x＋10）×2。
43．汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。
44．我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：
注意：此题的解法类似于“行
程问题”。
45．注意理解“至少”的含义。
46．画出线段图（图48），再进行分析。
48．一位数共有数字：9（个）
二位数共有数字：90×2=180（个）
三位数共有数字：900×3=2700（个）
而 6869-9-180-2700=3980，3980÷4=995。
所以共用了995个四位数。
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