数学与应用数学都学什么？如果自学应该参考哪些书籍？

我学的就是这个专业，大一的时候要学数学分析（3个学期），高等代数（2个学期），开始就学这两个基础课，但是比非数学专业的难；上期继续学数学分析，外加常微分方程，期间会学C++，数学实验；以后学的几乎都是选修的数学，但是所谓的选修实际上是从几门数学中选几个作为必修。有微分几何，概率论，复变函数，泛函分析等等。学这个专业挺辛苦的，我们这里大三的星期一五节大课（2个小时），全是数学……

应用数学业务培养目标：本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
业务培养要求：本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 应用数学
5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科：数学。
主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
修业年限：四年。
授予学位：理学学士。
相近专业：信息与计算科学、统计学。

这是厦门大学应用数学专业所学的课程，你可以参考下：
数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、实变函数、泛函分析、概率与数理统计、离散数学、计算机应用基础、高级语言程序设计、 C++、数学实验、复变函数、偏微分方程、抽象代数、微分几何、拓朴学、数值计算方法、运筹学、数学模型、西方经济学、随机过程、计算机网络技术以及其它选修课程。
、《数学分析》（上、下）作者：复旦大学欧阳光中等，高等教育出版社。
2、《高等代数》作者：北京大学高等代数组，高等教育出版社 。
3、《实变函数论》（第二版），作者：江泽坚，吴智泉，高等教育出版社 。
4、《近世代数基础》作者：张禾瑞，高等教育出版社。
5、《常微分方程》作者：东北师范大学数学系微分方程教研室，高等教育出版社。
6、《复变函数》作者：余家荣，高等教育出版社。

其实主要看你的目的是什么？先要考研还是什么的？如果是考研的话，就针对那个学校所指定的去看，去复习！

专业主要课程有：数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数值分析、泛函分析、数理统计、常微分方程、复分析、实变函数论、大学物理（含实验）、计算机应用基础、C语言程序设计、数学物理方程、数学模型与实验、数学软件等。
专业培养方向是：掌握数学科学的基本理论和方法，训练科学研究的方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，进而在科技、教育、经济和金融等部门从事研究、教学工作。培养能在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的复合型人才。
参看书籍与上述课程同名。