|2X-1|-2⼀|X+3|> = 0的不等式解

2024-12-28 12:45:39

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回答1：

|2x-1|>=2/|x+3|
|2x-1|*|x+3|>=2 且x+3不等于0
|2x^2+5x-3|>=2
2x^2+5x-3>=2或2x^2+5x-3<=-2
设2个抛物线f（y1）=2x^2+5x-5=2(x+5/4)^2-5-25/8和f(y2)=2x^2+5x-1=2(x+5/4)-1-25/8，
剩下的自己做吧

回答2：

2X-1=0，x=1/2 X+3=0，x=-3
去绝对值
(1) 当x＜-3，原式=1-2x+2/(x+3)≥0 解出x
(2) 当-3≤x≤1/2，原式=1-2x-2/(x+3)≥0 解出x
(3) 当x＞1/2 ，原式=2x-1-2/(x+3)≥0 解出x
最后取并集

回答3：

当x>1/2
2x^2+5x-3-2≥0
x≥(√60-5)/4;
当-3≤x≤1/2
3-5x-2x^2-2≥0
(-5-√33)/4≤x≤(-5+√33)/4；
当x<-3;
2x^2+5x-3-2≥0
x≤(-√60-5)/4;

回答4：

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