设0【解】由换底公式Logx(a)=lga/lgxLogx(y)=lgy/lgx把式子展开并整理得到 lgy=(lgx)^2/lga-3lgx+3lga 右边是关于lgx的2次函数 当lgx=(3lga)/2时lgy取得最大 代入得lgy=3/4lga=lg[a^(3/4)]=lg（√2/4 ）a^(3/4)=√2/4 a=1/4， 由lgx=(3lga)/2可得x=1/8。
