(1).解:
∵一个因式为x-3,则将3代入原式可使原式得0
即2×3²-9×3+k=0,解得k=9
∴原式为2x²-9x+9=(x-3)(2x-3)
即另一个因式为2x-3
(2).解:设x-3=y-2=z-1=R,则x-y=1,x-z=2,y-z=1
因为2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
=(x²-2xy+y²)+(x²-2xz+z²)+(y²-2yz+z²)
=(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
=1+4+1
=6
所以x²+y²+z²-xy-yz-zx=3
(3).解:这道题的意思就是让你明白因式分解是“项分解”而不仅仅是“系数分解”
a²-2a-8=(a+2)(a-4)
a²b²-2ab-8=(ab+2)(ab-4)
a²-2ab-8b²=(a+2b)(a-4b)
(a+4)²-2a-8=(a+4)²-2(a+4)=(a+4)(a+4-2)=(a+4)(a-2)
什么题目 你发给我
题目是什么?
1
x-3=0即x=3时原式=0,所以k=9
2
原式=[(x-y)^+(y-z)^+(z-x)^]/2 = 3
3
a^-2a-8=(a-4)(a+2)
a^b^-2ab-8=(ab-4)(ab+2) 你看,这里的ab相当于上一个问的a
a^-2ab-8b^=(a-4b)(a+2b)这里把b=1带入就成了第一个
(a+4)^-2a-8=(a+2)(a+4)这个真没想到神马规律
答:
1.
因为2次项x^2的系数是2,一个因式里x的系数是1,所以另一个因式x的系数为2/1=2,即2x。
此时2x*(x-3)=2x^2-6x,所以另一个因式的常数项为(-9)-(-6)=-3,才能满足一次项系数为-9。
所以另一个因式为2x-3。
(x-3)(2x-3)=2x^2-9x+9,所以k=9。
2.
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=1/2*[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
因为x-3=y-2=z-1,所以x=y+1,y=z+1,x=z+2,代入上式得:
=1/2*(1+4+1)
=3
3.
这题其实就是分别因式分解,得(a-4)(a+2);(ab-4)(ab+2);(a-4b)(a+2b);(a+2)(a+4)。
也没有别的意思,不过你可以对比一下互相有什么变化。
1. 设另一个因式是x+a,则有2x^-9x+k=(x-3)(x+a)=x^+(a-3)x-3a,对比同次项,可知-9=a-3,所以a=-6,所以k=-3*(-6)=18.
2. x^+y^+z^-xy-yz-zx=(1/2)[(x-y)^+(y-z)^+(z-x)^],由x-3=y-2=z-1,可得x-y=1,y-z=1,z-x=2,代入上式可得原式=(1/2)(1^+1^+2^)=3.
3. a^-2a-8,用十字相乘法,二次项系数分解成1*1,常数项分解成2*(-4),所以就是(a+2)(a-4);a^b^-2ab-8,同样原理,把ab看做整体,二次项分解为1*1,常数项2*(-4),所以是(ab+2)(ab-4);a^-2ab-8b^,再次同理,把8b^2看做常数项,则二次项分解为1*1,常数项分解为(-2b)*4b,所以是(a-2b)(a+4b)