（1）证明：∵AB是直径，AM、BN是切线， ∴ ，∴ ． （2 分） 解：（2）过点D作 于F，则 ． 由（1） ，∴四边形 为矩形. ∴ ， ． （3 分） ∵DE、DA，CE、CB都是切线， ∴根据切线长定理，得 ， ． （4 分） 在 中， ， ∴ ， （5 分）化简，得 ． （6分）（3）由（1）、（2）得，四边形的面积 ，即 ． （8分）∵ ，当且仅当 时，等号成立．∴ ，即 ．
