一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数解析式

因为函数的图像是经过原点的直线
设函数为 y=kx
把(2，-3a)(a，-6)代入
-3a=2k
-6=ak
两式相加可得
2k+ak=-3a-6
(2+a)k=-3(a+2)
k=-3
所以这个函数的解析式为 y=-3x

由函数图象是过原点的直线可设直线方程为Y=kX,
带入点（2，-3a）和点(a，-6)可得方程组
2k=-3a
和ak=-6
联立方程组可解得：k=3，a=-2或k=-3，a=2
又直线过第四象限，所以点（a，-6）在第四象限，所以a为正数
故a=2，k=-3
所以函数的解析式是Y=-3X

以上。应该没错吧。

因为图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限,所以设解析式为Y=-KX,其中K为正数,又因为过
（2.—3a)与点(a,—6）,所以有-3a=-2k
-6=-ka
联解,求得k=3
a=2
所以为y=-3x

应为图像是经过原点的直线。所以是正比例函数。
设y=kx。将2个点的坐标带入。可得方程组：-3a=2k和-6=ak。k=-3/2a。-6=ax-3/2a。解得a=±2.应为图像过4象限。所以-3a＜0.a大于0
。a=2.
-3a=2k。-3X2=2k。k=-3.
所以解析式为y=-3x

一个函数的图象是经过原点的直线应该是正比例函数，设正比例函数y=ax。由题意可知a=2，所以y=2x