转过θ角时,力矩平衡:F.L=mg((L/2)cosθ+(L/4)sinθ) -->F=mg(cosθ/2+sinθ/4) ,(1)
*原题解答中,FL=mg(L/2)+(L/4)sinθ)是错的。
F是θ的函数,按求函数极值的方法,求F对θ的一阶导数,
dF/dθ=mg(-sinθ/2+cosθ/4) , 令dF/dθ=0 ,--> -sinθ/2+cosθ/4=0-->tanθ=1/2
θ=26.6º , 将此代入(1)式 ,求得 Fmax =mg(cos26.6º/2+sin26.6º/4)=0.559mg
因为bc为可动杆,即任意时刻bc都是竖直向下的。所以小球的重力矩都等于括号内的式子
这个和物体在空中运动时间有关系,需要先假设物体竖直上抛,恰好上升到6m时速度为0,也就是说6m是最高点,求出物体这段运动时间约为1.1s,此时对应的初始上抛速度约为11m/s。
题目给出的运动时间均>1.1s,假如物体是上升期到达6m高这个位置的,那么它的运动时间一定是小于1.1s,也就意味着上抛速度可以变得更大,比11大。
也就是题目中这种情况,它上升到达6m时用时一定<1.1s,最终到达的高度一定>6m,只能等它落下来再次到达6m高度了。