全部是常微分方程可以解决的,应当用物理的思想去思考
第一题,设鱼资源不打捞时增长率为f(x),x是当前鱼的数量,有打捞时鱼的数量为g(t),则有:
f(g) - k*g = g';
解此方程得解;当g'= 0时k可以使资源稳定(注意不同的k对应x也不同,使f(x)最大的k是最优解)
第二题,设体内浓度为u(t),则
u'(t) = ku(t);
这就是每次服药之后的变化规律。在服药的瞬间认为
u(t0 + 0) = u(t0 - 0) + b
即可求解整个时间内的变化率